Теорія надпровідності (Quantum field theoretical methods in condensed matter theory)

Квантові обчислення, весна 2023

Курс «Квантові обчислення» присвячено вивченню математичної моделі квантових обчислень, що лежить в основі повноцінних квантових комп’ютерів. В курсі викладаються фундаментальні поняття квантових систем, такі як квантові стани, вимірювання, унітарні операції, заплутаність, та ін. Розбираються основні квантові алгоритми, зокрема відомі алгоритми Гровера та Шора. Вивчаються коди виправлення квантових похибок. Лекційний курс супроводжується розбором практичних задач.

Лінійна алгебра

У цьому курсі будуть вивчатися основні поняття лінійної алгебри.

Семінар з наукової літератури

Елементи теорії твердого тіла

Окремі розділи квантової механіки

Курс створено для тих, хто бажає оновити свої знання з квантової механіки, або не вивчав її у повному обсязі на бакалавраті. Цей курс є підготовчим до засвоєння інших курсів із квантової фізики. Зокрема, розуміння основ квантової механіки необхідне для подальшого вивчення курсів "Теоретична квантова оптика" та "Теорія квантової інформації".

Електроннi системи у магнiтному полi (Сучасні методи квантової теорії поля в фізиці твердого тіла)

Цей курс є продовженням курсу "Фізика графену та діраківських матеріалів".

Біофізика макромолекул

Курс лекцій спрямований на підготовку фахівців сучасного технологічного укладу, де головними є нано-, біо- та інформаційні технології. В рамках даної спеціальності студенти вивчатимуть фундаментальні основи фізики біологічних макромолекул, прикладні аспекти біоінформатики, фізичні властивості метаматеріалів на основі ДПК, тощо. Знання та практичні навички, які здобудуть студенти протягом навчання, можуть бути застосовані як в лабораторіях, де проводяться фундаментальні дослідження біофізичного спрямування, так і на високотехнологічних підприємствах, де застосовуються біотехнології. Спеціальність включає в себе набагато більше сучасних знань прикладного спрямування, ніж традиційні спеціальності біофізичного профілю, що виконуються в інших провідних університетах.


Фізика графену та діраківських матеріалів

Курс викладається з використанням оригінального авторського підручнику  http://bitp.kiev.ua/files/doc/lectures/graphene-2013-book.pdf та супроводжується розв'язком задач. У курсі вивчаються наступні теми:

  1. Функції відгуку у фізиці конденсованого стану, зокрема електромагнітний відгук.
  2. Вступ до фізики графену.
  3. Рівні Ландау. Графен у зовнішньому магнітному полі.
  4. Ефект де Гааза - ван Альфена.


Квантова теорія поля 1

У цьому курсі вивчаються:

  1. Калібрувальні теорії поля в формалізмі функціонального інтегрування
  2. Правила Фейнмана в теорії поля

Квантова теорія поля 2

Цей курс є продовженням курсу КТП 1. Будуть розглянуті такі теми:
  1. Розбіжності функцій Грина та їх усунення в другому порядку теорії збурень 
  2. Рівняння Швінгера-Дайсона та ренормалізаційна група         

Теорія квантової інформації

У цьому курсі, що є прямим логічним продовженням курсу “Теоретична квантова оптика”, ви дізнаєтесь про основні типи некласичних кореляцій у квантових системах, а також про їхнє застосування до протоколів квантової комунікації. Зокрема, ми будемо вивчати квантову заплутаність, нелокальність Белла та споріднені з ними некласичні кореляції. Ви отримаєте базові знання про дві основні архітектури квантових обчислювальних приладів та квантових комунікаційних протоколів: основані на дискретних та неперервних змінних. Окрім фундаментальних знань, ви отримаєте практичні навички аналізу схем квантових обчислень та аналізу безпеки протоколів квантової криптографії.


Класична теорія поля

Цей курс є вступом до класичної теорії поля. Знайомство з цією теорією допоможе у подальшому вивченні квантової теорії поля. Виявляється, що багато ефектів квантової теорії поля вже можна побачити на класичному рівні, зокрема механізм Хіггса та топологічні розв’язки : солітони, інстантони, монополі.    

Семінари з наукових досліджень

У сучасному інформаційному потоці навіть визначні результати можуть залишитися непоміченими, якщо не мати навичок їхнього представлення. Для того щоб такі навички розвинути, наші студенти роблять доповіді, що відносяться до сфери їхніх досліджень. Формат цих доповідей передбачає доступність для широкого загалу фізиків. Кожна доповідь обговорюється викладачами та студентами нашої кафедри, а також гостями семінару. Після цього студенти отримають рекомендації, які дозволять їм поліпшити навички презентації наукових результатів.

Теоретична квантова оптика

Статистичні властивості квантових систем докорінним чином відрізняються від їхніх класичних аналогів. Такі відмінності відіграють значну роль у багатьох фундаментальних та прикладних дослідженнях. Останні є особливо важливими для розвитку новітніх квантових технологій, а саме квантових обчислень, квантового зв’язку та надточних вимірювань. Електромагнітне випромінювання в оптичній ділянці спектру виявляється зручною фізичною системою для проведення експериментів, що мають відношення до фундаментальних квантових явищ. У цьому курсі лекцій ви будете вивчати некласичні властивості квантових систем, теорію квантових вимірювань та математичні методи, що необхідні для проведення досліджень в галузі квантової оптики та квантової інформації. Знання та навички, отримані у цьому курсі, знадобляться для успішного проходження курсу “Теорія квантової інформації”.



Групи і алгебри Лі у фізиці

Квантові інтегровні моделі

Курс присвячено вивченню 

1. Двовимірної моделі Ізінга: точний розв'яок та аналіз;

2. Двовимірної конформної теорії поля (квантової теорії поля з конформною симетрією), яка описує системи у точках фазових переходів другого роду.