Topic outline

  • Загальна програма курсу та рекомендована література

    ЗАДАЧІ (на залік по вибору розв'язати та принести 9 або 10)

    1.  Задача 2.1 з книги [3] (с.11-13 за російським виданням, магнітні властивості надпровідників I роду)
    2. Одержання іншої форми 2го рівняння Лондонів варіаційним методом  розділ 5.2 з книги [3] (с.29-31)
      (зверніть увагу на різнобій у позначеннях для напруженості істинного магнітного поля в літературі),
      також порівняйте це рівняння зі статичним рівнянням Прока.
    3. Розділ 9.2  з  книги [3] (пластина зі струмом с. 40 - 41).
    4. Розділ 9.3  з  книги [3] (пластина зі струмом у однорідному повздожньому полі с. 41 - 42).
    5. Ландау, Квантова механіка, т.3 розділ 45 (задача 2 про зв'язані стани у 2D).
    6. Розділ 38.2  з  книги [3] (густина станів НП с. 177 - 178).
    7.  Розділ 43  з  книги [3] (заряд квазічастинки НП с. 198 - 201).
    8. Вивести асимптотику енергетичної щілини біля критичної температури. Рівняння (16.33) з книги [2] додаткового списку літератури.
    9. Ефект близькості, Розділ  15.2 з  книги [3] с. 67 - 70.
    10. Одержання критичного поля $H_{c2}$, Розділ 4.8 з книги [1] p. 134.



    РЕКОМЕНДОВАНА ЛІТЕРАТУРА

    Основна:

    1. M. Tinkham,  Introduction to Superconductivity: Second Edition, McGraw-Hill, Inc, 1996.

    2.  J.R. Schrieffer, Theory Of Superconductivity, Advanced Book Classics, 1999.

    3. V.V. Schmidt, The Physics of Superconductors Introduction to Fundamentals and Applications}, Springer, 1997.  Є також старе видання російською.

    4. В.М. Локтєв, Лекції з фізики надпровідності, Київ, 2008. http://bitp.kiev.ua/files/doc/lectures/lecture_01.pdf

    5. А.А. Абрикосов, Л.П. Горьков, И.Е. Дзялошинский,
    Методы квантовой теории поля в статистической физике, М., 1962.

    6. V.M. Loktev, R.M. Quick, and S.G. Sharapov, Phase Fluctuations and Pseudogap Phenomena,
    Phys. Rep. 349, 1-123 (2001). Огляд можна скачати на сайті http://arxiv.org/abs/cond-mat/0012082

    7. Д. Сан-Жам, Г. Сарма, Е. Томас, Сверхпроводимость второго рода, М.: Мир, 1970.

    Додаткова:

    1. А. Роуз инс, Е. Родерик,  Введение в физику сверхпроводимости, М.: Мир, 1972.

    2. А.А. Абрикосов,  Основы теории металлов, 2е изд. ФИЗМАТЛИТ, 2009.  (Або перше видання 1987 року.)

    РЕСУРСИ



  • Тема 3

    Мікроскопічна теорія надпровідності.

    1. Пряма взаємодія між електронами як результат обміну фононами.

    (а) Електрон-іонний гамільтоніан.
    (b) Гамільтоніан системи фононів в представленні вторинного квантування.
    (c) Гамільтоніан електрон-фононної взаємодії в представленні вторинного квантування. Поява притяжіння
    між електронами в результаті обміну віртуальними фононами. Ефективний чотирьохферміонний гамільтоніан із притяжінням.

    2. Феномен Купера.

    (а) Енергія зв'язку куперівської пари.
    (b) Розмір куперівської пари.
    (c) Феномен Купера при ненульовому орбітальному моменті.
    (d) Залежнісь енергії зв'язку куперівської пари від імпульсу її центра мас.

    3. Модель Бардіна-Купера-Шріффера (БКШ).

    (а) Редукований Гамільтоніан. Роботи М.М. Боголюбова з його обгрунтування.
    (b) Основний стан в теорії БКШ.
    (c) Варіаційний метод.
    (d) Квазічастинкові збудження, фізичний зміст величин $\Delta$ та $E_{p}$.
    (e) Критерій Ландау надплинності-надпровідності.
    (f) Різниця між щілиною у надпровіднику та ізоляторі.
    (g) Знаходження енергії основного стану у моделі БКШ.

    4. Розв'язок моделі БКШ за допомогою метода Боголюбова.

    (a) Майже ідеальний бозе газ. Розгляд методом канонічного перетворення Боголюбова.
    (b) Апроксимуючий гамільтоніан Боголюбова.
    (c) Канонічне перетворення Боголюбова.
    (d) Енергія квазічастинкових збуджень та енергетична щілина.
    (e) Властивості операторів $\gamma_{\mathbf{k}s}$. Експериментальне спостереження боголюбівських квазічастинок.
    (f) Густина станів.

    5. Модель БКШ у випадку ненульових температур.

    (а) Рівняння для щілини при скінченій температурі.
    (b) Критична температура в теорії БКШ.
    (c) Залежність енергетичної щілини від температури у моделі БКШ.
    (d) Врахування кулонівської взаємодії. Одержання узагальнення формули БКШ для критичної температури.
     Логарифм Толмачева. Відхилення від залежності $T_c = M^{-1/2}$ в ізотопічному ефекті. Формула Аллена-Дайнса.
    (e) Термодинамічні величини.
    (f) Ефект Мейсснера у теорії БКШ (результат, без викладок).