Конус квазі-ізоморфізма -- ациклічний. Конус гомотопійно оборотного морфізма -- стягуваний. Квазі-ізоморфізм гомотопійно проективних модулів гомотопійно оборотний. Об'єкти вільні зліва. Властивості гомотопійно проективних модулів. Кодобутки і добутки в похідній категорії.