Власні справа модельні категорії. Гомотопійна інваріантність гомотопійного відтягування. Три формули для гомотопійного відтягування. Модельна структура на dg категоріях власна справа. Гомотопійне відтягування dg категорій. Гомотопійна оборотність на морфізмах. Деякі сильні гомотопійні еквівалентності. Гомотопійні еквівалентності в передтриангульованій dg-категорії. Явний вираз для гомотопійного відтягування dg категорій.