Категорії модулів C=k=mod. Коланцюгові комплекси. Функтор зсуву. Внутрішні hom'и в градуйованих модулях. Тензорний добуток комплексів. Внутрішній hom для комплексів модулів. Його цикли (ланцюгові відображення) і границі (гомотопії). Довга точна послідовність. Категорія комплексів C(C). Категорія комплексів за модулем гомотопії K(C). Когомології.
Квазі-ізоморфізми. Конус ланцюгового відображення. Виділені трикутники. K(C) - триангульована категорія.