Topic outline

  • Тема 1

    Рівні Ландау. Ефекти де Гааза - ван Альфена та Шубнікова - де Гааза.


    1. Квантування рівнів енергії вільного електрону у магнітному полі. Ступінь виродження рівнів Ландау. (Розділ 10.2 [3].)

    2. Одержання рівнів Ландау у нерелятивістській та релятивістській задачах у 2+1-вимірі за допомогою сходинкових операторів народження і знищення.  (Розділ 2.3 [4], див. також Додаток B [4]).

    3. Діамагнетизм Ландау.  (Розділ 10.3 [3].)

    4. Квазікласичне квантування енергетичних рівнів для вільного спектру. Умова Онзагера. (Розділ 10.4 [3].) Рівні Ландау у графені.

    5. Ефект де Гааза - ван Альфена. Формула Ліфшиця-Косевича. (Розділ 10.5 [3].)

    6. Квантові магнітні осциляції у 2D випадку при нульовій температурі. (Розділ 10.5 [3].)

    7. Аномальна намагніченість  2+1-вимірних діраківських ферміонів. (Розгляд `a la Ландау [6], статтю викладено на EduPortal.)

    8. Ефект Шубнікова - де Гааза. Історія відкриття. Розгляд за допомогою співвідношення Ейнштейна  (Розділ 1.1.3 [4].) Роль фази осциляцій. Порівняння магнітних осциляцій у двовимірному електронному газі та графені

    9. Теорема Кона. (Розділ 10.6.4  [5] )

    10. Рівні Ландау в обмеженій системі. Задача Теллера. Крайові стани. (По статті Heuser and Hajdu, яку викладено на EduPortal. Увага, формули (6) та (7) там містять помилки! Чи знайдете ви їх?)