На цій лекції ми дамо означення алгебри Лі і перевіримо, що множина векторних полів на многовиді має структуру алгебри Лі. Також ми встановимо, що дукка Лі задає диференціювання на алгебрі Лі (похідна Лі). За допомогою похідної Лі ми зайдемо геометричну інтерпритацію дужки Лі.