Topic outline

  • Метод скінченних різниць

    Зміст

    1. Асимптотичні оцінки
    2. Різницеві похідні
    3. Різницеві схеми у тривіальних і складних геометріях
    4. Приклад розв'язання рівняння Пуасона (одновимірна сітка)
    5. Приклад розв'язання рівняння дифузії (двовимірна сітка)

    Поняття для засвоєння

    1. O-, Ω-, Θ-нотація
    2. Ліво-, право- і центральна різницева похідні
    3. Стійкість різницевої схеми
    4. Явні та неявні методи

    Література

    1. Самарский А. А., Гулин А. В. Численные методы: Учебное пособие для вузов. — М. : Наука. Гл. ред. физ-мат. лит., 1989. — с. 432. — ISBN 5-02-013996-3.
    2. Hutchinson I. H. A Student’s Guide to Numerical Methods. — Cambridge University Press. — 222 с. — ISBN 1107095670.
    3. Fornberg B. Generation of finite difference formulas on arbitrarily spaced grids // Mathematics of Computation. — 1988. — т. 51, No 184. — с. 699—699. — DOI: 10.1090/s0025-5718-1988-0935077-0.
    4. Harmuth H. F., (Eds.) B. M. Calculus of Finite Differences in Quantum Electrodynamics. — Academic Press, 2003. — (Advances in Imaging and Electron Physics 129). — ISBN 978-0-12-014771-7.
    5. Boole G. A Treatise on the Calculus of Finite Differences. — Cambridge University Press, 2009. — DOI: 10.1017/cbo9780511693014.