Структура за темами

  • Загальне

    Метою курсу є знайомство студентів із сучасними дослідженнями електронної структури і властивостей низьковимірних систем: квазі-двовимірних і одновимірних кристалів, поверхонь та інтерфейсів, кластерів. Починаючи з огляду можливостей сучасних експериментальних методів (таких як фотоелектронна спектроскопія з кутовим розділенням, тунельна Фур'є-спектроскопія, непружне розсіяння нейтронів, та інш.) з візуалізації електронної структури низьковимірних кристалів, викладаються основи і сучасні підходи до вивчення електронних властивостей конденсованих систем, а також їх конкретні застосування при дослідженні проблем високотемпературної надпровідності, магнітного, зарядового та орбітального впорядкування, поверхневих топологічних станів тощо.

  • Тема 1. Модель Друде (наближення електронного газу)

    • ​Електропровідність
    • Теплопровідність
    • Закон Відемана-Франца
    • Ефект Хола


    Як мінімум, необхідно вміти вивести коефіцієнт електропровідності в моделі Друде, та розуміти що ця модель не описувала і чому, навпаки, добре описувала закон Відемана-Франца.

    Тека: 1Файл: 1
  • Тема 2. Модель Зоммерфельда

    • ​Статистика Фермі
    • Електронна теплоємність
    • Співвідношення Гейзенберга та дисперсія електронних станів
    • Принцип Паулі та рівень Фермі
    • Густина електронних станів в 1D, 2D, 3D


    Як мінімум, необхідно розуміти чому електронна теплоємність є набагато меншою ніж у моделі Друде та вміти розрахувати густину електронних станів в 1D, 2D, 3D.

    Файли: 3
  • Тема 3. Електрони в періодичному потенціалі

    • ​Теорема Блоха
    • Обернена ґратка
    • Зона Брілюена
    • Дифракція низькоенергетичних електронів (LEED)


    Як мінімум, необхідно знати в яких одиницях вимірюється обернена ґратка та характерний розмір зони Брілюєна, а також розуміти як змінюється дифракційна картинка зі змінами кристалічної ґратки (при однорідних та періодичних деформаціях, поворотах).

    Як максимум - вміти доводити теорему Блоха. 

    Файли: 3
  • Тема 4. Електронна зонна структура

    • ​Наближення слабкого потенціалу
    • Зонна щілина
    • Метали та діелектрики
    • Густина електронних станів
    • Поверхня Фермі
    • Топологічний перехід Ліфшиця

    Файл: 1URL (веб-посилання): 1
  • Тема 5. Напівкласика

    • ​τ-наближення
    • Електропровідність
    • Вплив магнітного поля
    • Ефект Хола у сильних та слабких магнітних полях та магнетоопір
    • Осциляції коефіцієнта Хола
    • Ефект де Гааза - ван Альфена

  • Тема 6. Методи розрахунку електронної структури

    • ​Метод сильного зв'язку
    • Експеримен­тальне визначення коефіцієнтів перескоку
    • Функції Ваньє
    • Метод комірок
    • Методи псевдо­потенціалу
    • Методи розрахунку "з перших принципів": теорія функціоналу густини

    Файл: 1
  • Тема 7. Хвилі зарядової густини (CDW)

    • ​Перехід Пайерлса
    • Аномалія Кона
    • Роль флуктуацій
    • CDW в дво-вимірних системах
    • Хвилі зарядової густини у діхалькогенідах перехідних металів
    • Інші електронні впорядкування
    • Замощення Пенроуза та квазікристали

    Файли: 2
  • Тема 8. Корельовані електронні системи

    • ​Проблема багатьох тіл
    • Метод канонічних перетворень
    • Від електронного газу до Фермі-рідини
    • Поняття квазічастинок
    • Електронна функція Гріна, спектральна функція та власна енергія
    • Фотоелектронна спектроскопія з кутовим розділенням (ARPES)
    • Співвідношення Крамерса-Кроніга
    • Електрон-фононна взаємодія
    • Двохчастинкова функція - електронна сприйнятливість
    • Непружне розсіювання нейтронів
    • Квазічастинкова інтерференція в FT-STS

    Файл: 1
  • Тема 9. Високотемпературні надпровідники

    • ​Класична надпровідність - модель БКШ
    • Надпровідна щілина
    • Фазова діаграма надпровідних купратів
    • Псевдощілина
    • Електронна структура купратів
    • Про пошук механізму високотемпературної надпровідності
    • Надпровідники на основі заліза
    • Інтерфейсна надпровідність

    Файл: 1
  • Тема 10. Топологічні електронні стани

    • ​Квантовий ефект Хола
    • Поверхневі стани та Ефект Рашби
    • Інверсія зон. Топологічні ізолятори (ТІ)
    • Поверхневі ефекти: магнітний монополь?
    • ТІ та надпровідність: майоранівські ферміони
    • Вейлівські напівметали

    URLs (веб-посилання): 2