Структура за темами

  • Загальне

    Метою курсу є знайомство студентів із сучасними дослідженнями електронної структури і властивостей низьковимірних систем: квазі-двовимірних і одновимірних кристалів, поверхонь та інтерфейсів, кластерів. Починаючи з огляду можливостей сучасних експериментальних методів (таких як фотоелектронна спектроскопія з кутовим розділенням, тунельна Фур'є-спектроскопія, непружне розсіяння нейтронів, та інш.) з візуалізації електронної структури низьковимірних кристалів, викладаються основи і сучасні підходи до вивчення електронних властивостей конденсованих систем, а також їх конкретні застосування при дослідженні проблем високотемпературної надпровідності, магнітного, зарядового та орбітального впорядкування, поверхневих топологічних станів тощо.

  • Тема 1. Модель Друде

    • ​Електропровідність
    • Ефект Хола
    • Теплопровідність
    • Закон Відемана-Франца
    • Ефект Зеєбека


    Як мінімум, необхідно вміти вивести коефіцієнт електропровідності в моделі Друде, та розуміти що ця модель не описувала і чому, навпаки, добре описувала закон Відемана-Франца.

    URL (веб-посилання): 1Файли: 2

  • Тема 2. Модель Зоммерфельда

    • Від статистики Максвела-Больцмана до Фермі-Дірака
    • Фермі-швидкість, теплоємність та їх внесок у з-н ВідеманаФранца та термоелектрику
    • Парабола вільних електронів та квантування по імпульсу
    • Ферміологія: EF , kF , vF , поверхня Фермі (1D, 2D, 3D)
    • Оцінки kT << EF
    • Густина електронних станів (DOS) в 1D, 2D, 3D


    Як мінімум, необхідно розуміти чому електронна теплоємність є набагато меншою ніж у моделі Друде та вміти розрахувати густину електронних станів в 1D, 2D, 3D.

    URL (веб-посилання): 1Файли: 3

  • Тема 3. Електрони в періодичному потенціалі - зонна структура

    • ​Вільні електрони з граничними умовами
    • Від хвиль пласких до блохівських. Зона Брілюена
    • Наближення слабкого потенціала та зонна щілина
    • Метод сильного зв’язку ‑ модель перескоків
    • Зонні щілини та модель перескоків у 2D
    • Кількість електронних станів: метал або ізолятор
    • Приклади дискретизації станів у низькорозмірних системах
    • Задача додому: побудувати DOS(w) у моделі перескоків до найближчих сусідів для 1D та 2D


    Як мінімум, необхідно знати в яких одиницях вимірюється обернена ґратка та характерний розмір зони Брілюєна, а також розуміти як змінюється дифракційна картинка зі змінами кристалічної ґратки (при однорідних та періодичних деформаціях, поворотах).

    Як максимум - вміти доводити теорему Блоха. 

    Гіперпосилання: 3Файли: 4

  • Тема 3*. Методи розрахунку електронної структури

    • ​Метод сильного зв'язку
    • Експеримен­тальне визначення коефіцієнтів перескоку
    • Функції Ваньє
    • Метод комірок
    • Методи псевдо­потенціалу
    • Методи розрахунку "з перших принципів": теорія функціоналу густини

    Файл: 1

  • Тема 4. Перехід Паєрлса

    • ​Висновки попередньої лекції: зонна щілина, ширина зони, метал чи ізолятор. 
    • Ще про представлення 2‑ та 3‑вимірної дисперсії.
    • Ефект димеризації ‑ нова зонна щілина.
    • 7х7 надструктура поверхні кремнію.
    • Нестинг поверхонь Фермі: 1D, 2D, 3D.
    • Хвилі зарядової густини в дихалькогенідах перехідних металів.

    Гіперпосилання: 2Файл: 1

  • Тема 5-6. Хвилі зарядової густини в дихалькогенідах перехідних металів та квазікристали

    • ​Transition metal dichalcogenides: composition, structure, and applications
    • Квазідвовимірність та електронна структура 
    • CDW in TaSe2: переходи у співрозмірну на неспіврозмірну фази, псевдощілина
    • Нестинг, автокореляція та двохчастинкова спектральна функція
    • Commensurate vs Incommensurate…
    • CDW band gaps
    • Плитки Пенроуза та квазікристали

    Гіперпосилання: 2Файл: 1Тека: 1

  • Тема 7. Напівкласика

    • ​Теорема Блоха ‑ це періодична електронна структура
    • Динаміка блохівських електронів під дією зовнішніх сил
    • Електропровідність: рівняння Больцмана
    • τ-наближення, затухання, власна енергія, спектральна функція
    • Рух електронів поверхнею Фермі в магнітному полі ‑ квантові осциляції
    • Ефeкт Хола та тензор провідності

    URL (веб-посилання): 1Файл: 1

  • Тема 8. Корельовані електронні системи

    • ​Проблема багатьох тіл
    • Метод канонічних перетворень
    • Від електронного газу до Фермі-рідини
    • Поняття квазічастинок
    • Електронна функція Гріна, спектральна функція та власна енергія
    • Фотоелектронна спектроскопія з кутовим розділенням (ARPES)
    • Співвідношення Крамерса-Кроніга
    • Електрон-фононна взаємодія
    • Двохчастинкова функція - електронна сприйнятливість
    • Непружне розсіювання нейтронів
    • Квазічастинкова інтерференція в FT-STS

    Файл: 1

  • Тема 9. Високотемпературні надпровідники

    • ​Класична надпровідність - модель БКШ
    • Надпровідна щілина
    • Фазова діаграма надпровідних купратів
    • Псевдощілина
    • Електронна структура купратів
    • Про пошук механізму високотемпературної надпровідності
    • Надпровідники на основі заліза
    • Інтерфейсна надпровідність

    Файл: 1

  • Тема 10. Топологічні електронні стани

    • ​Квантовий ефект Хола
    • Поверхневі стани та Ефект Рашби
    • Інверсія зон. Топологічні ізолятори (ТІ)
    • Поверхневі ефекти: магнітний монополь?
    • ТІ та надпровідність: майоранівські ферміони
    • Вейлівські напівметали

    Гіперпосилання: 2