Лінійні топологічні та нормовані простори.

Лінійні топологічні простори. Топологія. Підпростори. Лінійна оболонка та замкнена лінійна оболонка множини.

Нормовані та банахові простори. Норма, її властивості. Метрика та топологія, породжені номою. Повнота. Теорема про поповнення.

Передгільбертові та гільбертові простори. Скалярний добуток. Нерівність Коші-Буняковського. Норма, породженя скалярним добутком. Поляризаційна тотожність. Поповнення передільбертового простору.

Квізіскалярний добуток та напівнорма.

Приклади лінійних тополоічних та нормованих просторів