Нехай \(X\) - довільна множина, і \(\tau = \{ U_i \}_{i\in\Lambda}\) - довільна сім'я підмножин в \(X\). Тоді \(\tau\) називається топологією на \(X\), якщо виконані такі умови:
\(\varnothing, X \in \tau\),
якщо \(U,V\in\tau\), то їх перетин \(U \cap V \in \tau\),
для довільної сім'ї \(\{ U_j\}_{j\in J} \subset \tau\) її об'єднання \(\mathop{\cup}\limits_{i\in J} U_j \in \tau\).