Topic outline



  • Вступ до фізики графену.

    1. Приклади двовимірних електронних систем: польові транзистори,
    напівпровідникові гетероструктури, графен. (Розділ 1.2 [8].)

    2. Модель сильного зв'язку на квадратній гратці. Анзац Пайерлса.

    3. Графен. Модель сильного зв'язку на гексагональній гратці.
    (a) Гамільтоніан графена. Анзац Пайерлса. Оператор струму та діамагнітний тензор.
    (b) Гамільтоніан графена у матричній (спінорній) формі. Енергетичний спектр графена.
    (c) Керування кількістю та типом носіїв у графені. Хімічний потенціал.
    (d) Енергія Зеємана у графені.
    (e) K-точки. Енергетичний спектр графена поблизу них.

    4.  Опис графену за допомогою квантової електродинаміки в 2+1 вимірі у континуальному наближенні.

    (a) Розклад гамільтоніана графену поблизу K-точок. Перехід від інтегрування по зоні Бріллюена до інтегрування по діраківським конусам.
    (b) Модель графена у діраківських позначеннях.
    (c) Взаємодія діраківських ферміонів у графені з електромагнітним полем.
    (d) Кулонівська взаємодія в графені.
    (e) Діраківська маса та її фізичний зміст у графені.
    (f) Кіральність та спіральність в діраківській теорії та їх зміст у випадку графена.
    (g) Операція обернення часу та її особливості у  графені.

    5.  Правило сум для оптичної провідності в графені. (Додаткова тема.)

    6. Фонони та флуктуації. Руйнування двовимірних та одновимірних кристалів тепловими флуктуаціями. (Розділ 3.6 [5] або Левитов,  Шитов задача [38].) Існування графену.

    7. Парадокс Клейна в графені. (Додаткова тема.)