[BK 1.5] Обчислювальні методи механіки мікронеоднорідних матеріалів та мультимасштабне моделювання
Topic outline
-
Рівень вищої освіти
Другий (магістерський)
Галузь знань
13 Механічна інженерія
Спеціальність
132 Матеріалознавство
Освітня програма
Матеріалознавство
Статус дисципліни
вибіркова
Форма навчання
очна (денна)
Рік підготовки, семестр
2 або 3 семестр
Обсяг дисципліни
5 кредитів (150 годин)
Семестровий контроль/ контрольні заходи
диференційований залік
Розклад занять
лекція – 2 год в тиждень (30 год); семінар – 1 год в тиждень (15 год); самостійна робота – 105 год, диференційований залік
Мова викладання
Українська
Інформація про
керівника курсу / викладачів
Кафедра прикладної фізики та матеріалознавства (Інститут проблем матеріалознавства НАН України).
Лектор: канд. техн. наук, старший науковий співробітник, Кузьмов Андрій Васильович, kavipms326@gmail.com
Семінарські заняття: канд. техн. наук, старший науковий співробітник, Кузьмов Андрій Васильович, kavipms326@gmail.com
Розміщення курсу та платформа для онлайн підключення
https://drive.google.com/drive/folders/1akOshFZaszYVI9wWDlI3EONmLWoocOTZ?usp=sharing
https://us04web.zoom.us/j/9455164372?pwd=T0hqcVhWS2src3Zwa29WMTcrMitqZz09
-
Поняття гетерогенного матеріалу. Принцип еквівалентної гомогенності. Представницький осередок. Масштаб довжини осереднення та масштаб неоднорідності. Класифікація гетерогенних матеріалів.
-
Величини, що допускають мікромеханічне осереднення. Осереднення напружень та деформацій - мікромеханічні граничні умови в переміщеннях та напруженнях. Теорема про осереднення питомої пружної енергії. Мікромеханічні граничні умови для матеріалу з періодичною структурою.
-
Тема 3. Ефективні модулі пружності двофазного матричного композиту з ізольованими сферичними вкрапленнями
Випадок малої концентрації вкраплень, граничні умови на нескінченності, теорема Ешелбі про однорідність деформацій в еліптичному вкрапленні. Об’ємний та зсувний модуль у випадку сферичного вкраплення. Поправка Ейнштейна для в’язкості суспензій. Полідисперсна модель. Самоузгоджена трифазна модель
-
Правильна кубічна упаковка сферичних вкраплень. Наближення гідродинамічної теорії змазки в між частинній контактній зоні. Асимптотика залежності в’язкості суспензій від концентрації вкраплень в околі граничної концентрації
-
Принцип мінімуму потенціальної енергії та додаткової потенціальної енергії. Верхня та нижня оцінка Фойхта-Рейсса для зсувного та об’ємного модуля пружності. Точна верхня та нижня оцінка Хашина-Штрихмана для ізотропних композитів. Порівняння «вилок» Фойхта-Рейсса та Хашина-Штрихмана для двофазного композиту
-
Пружно-пластична поведінка пористого матеріалу з ізольованими сферичними порами при гідростатичному стиску. Випадок осесиметричного представницького осередку з циліндричною порою при двовісних деформаціях, модель пластичності Герсона.
-
Обчислювально орієнтована мова програмування системи Matlab. Базові функції та керуючі оператори. Функції , що керують процесом скінченно елементного моделювання в PDE Toolbox (введення геометрії, генерація сітки, задання властивостей матеріалу та граничних умов, формування матриці жорсткості, запуск розв’язника, тощо)
-
Тема 8. Побудова різномодульної теорії пружності пористих пошкоджених матеріалів для потреб акустичної дефектоскопії
Трьохмодульна модель різноопірної пружності. Періодичний представницький осередок для пористого пошкодженого матеріалу порошкового походження, граничні умови з врахуванням симетрії. міра дефектності. Знаходження залежності модулів пружності від пористості та дефектності шляхом мікромеханічного осереднення на представницькому осередку методом скінчених елементів в пакеті Matlab PDE Toolbox.
-
Тема 9. Генерація випадкової структури матеріалу шляхом моделювання упаковки полідисперсних порошків
Алгоритм балістичної засипки та його програмування в пакеті Matlab. Покращення алгоритму шляхом хешування, підключення бібліотек скомпільованих на мовах Fortran або C/C++. Генерування полідисперсних упаковок методом динамічного усталення з в’язкою регуляризацією, реалізація в пакеті Matlab, моделювання агломерації нанопорошків під дією Ван-Дер-Ваальсівських сил
-
Тема 10. Імітаційне моделювання в пакеті Matlab ефективної електропровідності та порогу протікання металокерамічних композитів порошкового походження
Алгоритми аналізу протікання між верхом та низом балістичної насипки і генерації електричного ланцюга на основі упаковки та їх програмування. Система лінійних рівнянь для протікання струму, обчислення ефективної провідності . Керування провідністю металокерамічного композиту зміною відношення розмірів частинок металу та кераміки в вихідній порошковій шихті
-
Тема 11. Спікання як в’язка течія пористого матеріалу з капілярними Лапласівськими напруженнями на поверхні пор
Теорема про макроскопічне відображення капілярних сил через адитивний потенціал спікання. Реологічна теорія спікання В.В. Скорохода. Реологічна теорія спікання біпористих матеріалів. Комп’ютерне моделювання спікання випадково неоднорідного розподілу пор за розміром, нестійкість пористої структури, явище «зонального уособлення» при спіканні
-
Обчислювальне знаходження констант реологічної теорії спікання в загальному анізотропному випадку. Вибір сітки «контрольних точок» для обчислювального відслідковування структури та реології матеріалу в цих точках. Врахування впливу поворотів представницьких осередків в ході деформування тіла на реологію. Моделювання зміни форми пор в різних точках тіла при спіканні під тиском. Моделювання вигину двошарової пластинки з однаковою густиною, але різною формою пор в шарах.