Структура за темами

  • Загальна інформація про курс

    Метою курсу є опанування студентами сучасних навичок розрахунку електронної структури речовини; базові знання теорії функціоналу густини, що є основою для таких розрахунків; навички користування програмами для розрахунків із перших принципів на прикладі пакету Quantum Espresso; вміння користуватися графічним пакетом gnuplot для побудови графіків зонної структури, густини електронних станів, «товстих зон», фононних спектрів. А також поглиблення знань щодо всіх вищезазначених понять фізики твердого тіла

    Необхідні попередні знання та навички:

    Дана навчальна дисципліна опирається на попередні знання студентами основ квантової механіки, будови речовини, фізики твердого тіла, математичного аналізу. Навички користування науковою літературою для пошуку необхідної інформації. Досвід роботи в операційній системі Linux та програмування будь-якою мовою будуть плюсом, що полегшать опанування навчального матеріалу.

    Результати навчання:

    Після засвоєння кредитного модуля студенти мають продемонструвати такі результати навчання:

    знання:
    • методи Гартрі-Фока, Томаса-Фермі та теорія функціоналу густини
    • наближення кореляційно-обмінної енергії та її функціоналів в рамках теорії функціоналу густини
    • логіка квантово-механічних розрахунків в межах сучасних обчислювальних пакетів
    • електронна будова речовини: зонна теорія, густина станів, теорія молекулярних орбіталей
    • кристалографічні бази даних

    вміння:
    • базові навички роботи в ОС Linux, з програмою Quantum Espresso
    • підбирати параметри квантово-механічних розрахунків: розбиття k-точками зони Бріллюена, енергії зрізки, псевдофункціоналів
    • використання кристалографічних баз даних для задання кристалічної будови матеріалу, перевірки результатів розрахунків
    • проведення самоузгоджених, несамоузгоджених розрахунків, розрахунків вздовж високосиметричного шляху в зоні Бріллюена, розрахунків густини електронних станів, навички структурної релаксації кристалів
    • будувати шлях вздовж високосиметричних k-точок в зоні Бріллюена та розраховувати зонну структуру
    • навички роботи з пакетом gnuplot для побудови графіків зонної структури та густини станів
    • навички побудови і аналізу «товстих зон» - розділеної за k-точками густини електронних станів
    • навички паралелізації розрахунку для його пришвидшення
    • вміння ураховувати магнетизм, та проводити поляризовані за спіном розрахунки та розрахунки спін-орбітальної взаємодії
    • вміння будувати і аналізувати фононні спектри матеріалів


    Навчальна література та корисні програми:

    1. “Density Functional Theory of Atoms and Molecules”, Parr R.G., Yang W. (Oxford University Press, 1989) (посилання)
    2. “A Bird’s-Eye View of Density-Functional Theory”, Capelle K. (Brazilian Journal of Physics, 2006) (посилання)
    3. “Solids and Surfaces”, Hoffman R. (VCH Publishers, 1988) (посилання)
    4. “Electronic Structure of Materials”, Sutton A.P. (Carendon Press, Oxford, 1993) (посилання)
    5. “Introduction to Lattice Dynamics”, Dove M.T. (Cambridge University Press, 1993) (посилання)
    6. Платформа Quantum-Mobile (посилання)
    7. Кристалографічні бази даних (Materials Project, Springer Materials)
    8. Кристалографічний сервер Bilbao (посилання)

    9. Утіліти Materials Cloud (посилання)

    Програмою навчальної дисципліни передбачено проведення лекцій та семінарських/практичних занять. Курс побудований з використанням класичних підручників (Sutton, Hoffman, Parr), та сучасних наукових статей, посилання на які приводяться в презентаціях до кожної теми. Всі матеріали адаптовані для використання та організації навчання у дистанційному режимі.


  • Метод Томаса-Фермі та теореми Хоенберга-Кона

    Метод Томаса-Фермі. Однорідний електронний газ. Енергія Фермі. Обмінна енергія. Вступ до теорії функціоналу густини - теореми Хоенберга-Кона. Обмінна і кореляційна енергія. 

    Презентація

     

    Ресурси:
    1. “Density Functional Theory of Atoms and Molecules”, Parr R.G., Yang W. - Глава 3 (розділи 3.1 та 3.2) 
    2. “A Bird’s-Eye View of Density-Functional Theory”, Capelle K. - Частини I-III 

    3. “Electronic Structure of Materials”, Sutton A.P. - Глава 11