Структура за темами

  • Компактні групи та алгебри Лі

    Зміст теми:

    1. Екскурс в топологію: компактні простори
    2. Компактні групи та алгебри Лі: властивості
    3. Поняття напівпростої та простої алгебри Лі. 


    Контрольні питання:

    1.  Як, маючи інваріантний, віднсно приєднаної дії, скалярний добуток на алгебрі Лі, зрозиміти чи вона компактна чи ні?
    2. Як пов'язані структурні константи алгебри Лі зі скалярними добутками базисних елементів? Які це має наслідки?
    3. Скільки існує інваріантних додатньо визначенних скалярних добутків на простій алгебрі Лі?