Topic outline

  • Групи та алгебри Лі

    Зміст теми:

    1. Теорія груп: визначення, властивості, приклади
    2. Елементи диференціальної геометрії: гладкий многовид, додитичний простір
    3. Групи Лі: визначення, приклади
    4. Алгебри Лі як дотичний простір в одиниці групи Лі
    5. Алгебри Лі: абстрактне визначення, приклади


    Контрольні питання:

    1. Що таке абелева група? Наведіть приклад абелевої та неабелевої групи.
    2. Що собою представляє група U(1), SU(2), U(1)\( \times \)U(1) з геометричної точки зору.
    3. Як пов'язані між собою алгебри Лі so(3) та su(2)? Теж саме для груп Лі SO(3) та SU(2).